glossario DI ARGOMENTARE

a cura di Paolo Vidali

 

 

In questa sezione si raccolgono gli strumenti concettuali messi via via a punto nello studio del testo.

 

 

Linguaggio

Il linguaggio è un sistema di segni, caratterizzato quindi dalla capacità di rimandare ma anche di immaginare e ricostruire in assenza ciò di cui si parla. Il rapporto tra segni e realtà è sempre mediato dal significato. Possiamo trattare la correttezza nella disposizione di segni, come le parole di una frase, oppure porci il problema di come un termine o una frase rappresenti qualcosa, oppure di che effetti si vuole produrre quando li pronunciamo. Ciò determina le principale aree di studio del linguaggio:

sintattica: con essa si valuta la correttezza degli enunciati dal punto di vista delle regole di costruzione che ogni lingua (linguaggio) utilizza;

semantica: con essa si considera il rapporto tra enunciati e ciò per cui essi stanno, e quindi ha a che fare con la verità dei primi;

pragmatica: con essa si intende il fatto che il linguaggio ha a che fare con la produzione di azioni (“Apri la porta, per piacere”, “taci”).

 

Principi logici

Il principio di identità afferma che dato A, A è A. Tale principio non è formalmente presente negli scritti aristotelici, ma da Parmenide (VI-V sec. a.C) agli stoici (III sec. a.C.) a Duns Scoto (XIII sec.) rappresenta la versione logica del fatto che, nel ragionare corretto, il significato dei termini deve mantenersi che costante.

Il principio di non-contraddizione sostiene che, in un enunciato, non si può affermare e negare un predicato del soggetto, nello stesso tempo e nello stesso senso. Non possiamo dire che Mario è più grande di Giovanni e, contemporaneamente, dire che non lo è. Potremmo farlo solo se cambia la relazione temporale (crescendo un domani Giovanni diventa più grande di Mario) o il senso attribuito al termine (Mario non è più grande di Giovanni intendendo ‘grande’ come maturo, e non come alto). Aristotele lo esprime che così: «E' impossibile che il medesimo attributo, nel medesimo tempo, appartenga e non appartenga al medesimo oggetto e nella medesima relazione» (Metafisica IV, 1005b, 19-20).

Il principio del terzo escluso afferma che in un sistema a due valori, Vero e Falso - com’è la logica estensionale che stiamo trattando - un enunciato è vero o è falso: una terza possibilità è esclusa. Si tratta di un principio utile per dedurre una conclusione, diciamo A, dimostrando che il suo opposto (non-A) è contraddittorio.

 

Endoxa

Endoxa (in greco: νδοξα) deriva dalla parola doxa (δόξα) cioè insieme di credenze e opinioni. Platone aveva condannato la doxa come punto di partenza per raggiungere la Verità. Aristotele invece riconosce una valore agli endoxa, intesi come  "principi fondati sull'opinione [..,] che appaiono accettabili a tutti, oppure alla grande maggioranza, oppure ai sapienti, e tra questi o a tutti o alla grande maggioranza, o a quelli oltremodo noti o illustri" (Topici, I, 100b.). Essi rappresentano, nonostante la loro "opinabilità", il tessuto di credenze condiviso da una comunità, o da un parte di essa. Per questa loro natura i luoghi comuni spesso rappresentano dei punti di partenza del nostro ragionamento. Per un esempio di endoxa contemporanei vedi il testo di Berti I diritti umani come "endoxa".

 

Opposizione

Per opposizione tra enunciati vedi quadrato logico

Per opposizione tra termini vedi sotto.

 

Opposizione tra termini

Anche tra termini vi è opposizione e quindi possiamo parlare di contrario e contraddittorio, ma in un senso diverso da quanto detto relativamente agli  enunciati.

Due termini, per esempio ‘coraggioso’ e ‘vile’, sono contrari quando uno è la negazione dell’altro all’interno dello stesso genere: relativamente alla forza del carattere l’essere coraggioso è il contrario dell’essere vile. Si  faccia però attenzione che possiamo riferirci al contrario di un termine se è chiaro il genere a cui esso appartiene e se tale genere permette una gradazione. Ovvero, la contrarietà è la negazione che trasforma un termine nel suo opposto all'interno di uno certo genere. 

Ma alcuni termini non presentano questa caratteristica: appartengono ovviamente a un genere ma non presentano una gradazione: ad esempio ‘7’, ‘italiano’, ‘poliziotto’. Non c’è un contrario per questi termini, perché il genere a cui appartengono non prevede una gradazione. Tuttavia di questi termini si dà una negazione, cioè vi è comunque una relazione di opposizione tra ‘7’ e ‘non-7’, ‘italiano’ e ‘non-italiano’, ‘poliziotto’ e ‘non-poliziotto’. In questo caso siamo in presenza della pura e semplice negazione del termine, cioè del suo contraddittorio. Si faccia attenzione, tuttavia, a ciò che questo comporta. Il contraddittorio nega il termine in questione sia all’interno del genere a cui appartiene, sia al di fuori di esso: il contraddittorio di ‘italiano’, cioè ‘non-italiano’, indica non solo le persone che non appartengono alla nazione italiana ma anche gli animali, le piante, le cose inanimate, cioè tutto ciò che non è cittadino italiano.

In conclusione il contrario e il contraddittorio di un termine rimandano a due tipi di opposizione. Il contrario nega il termine dato rimanendo all’interno del genere e collocandosi all’estremo opposto di una gradazione interna al genere. Il contraddittorio nega il termine dato e rimanda a tutto ciò che quel termine non è, sia all’interno che all’esterno del genere di cui si tratta.

 

Paradosso

 

Alla filosofia eleatica si deve l’invenzione e l’uso del paradosso, una procedura razionale che  svolge la funzione di giustificare aspetti e conseguenze di una tesi. Il paradosso, letteralmente, è un ragionamento contro (parà) l’opinione (dòxa), tale cioè da apparire formalmente corretto pur essendo contrario al comune modo di intendere le cose.

E’ Zenone di Elea (VI-V sec. a.C.), discepolo di Parmenide, colui che per primo usa il paradosso al fine di giustificare una tesi. Dei paradossi di Zenone analizziamo il più noto, quello di Achille e la tartaruga.

Se Achille, il più veloce tra gli uomini, sfidasse in una corsa la tartaruga, il più lento tra gli animali, lasciandole un esiguo vantaggio, diciamo qualche metro, ebbene, secondo Zenone il “piè veloce Achille” non vincerebbe la gara, il che è contrario a quanto ci dice l’opinione comune: ecco il paradosso.

Come si fa a sostenere questa conclusione? Dal momento in cui Achille parte al momento in cui giunge là dove si trovava la tartaruga, passa un periodo di tempo, durante il quale la tartaruga si sposta. Pur se ridotta, vi è quindi ancora una distanza tra Achille e la tartaruga. E ogni volta che Achille raggiunge il luogo dove essa si trovava, la tartaruga si è spostata, seppure di poco. Il tratto che separa Achille e la tartaruga si riduce all’infinito, ma non si annulla, per cui, secondo ragione dobbiamo dire che Achille non raggiungerà mai la tartaruga, anche se sappiamo benissimo che, nell’esperienza, ciò avviene.

La posizione che Zenone intende sostenere è quella parmenidea: l’essere è uno e quindi non esiste il molteplice; l’essere è immobile e quindi non esiste il movimento. Ma cosa significa negare l’esistenza di molteplicità e movimento? Zenone è perfettamente consapevole che la realtà sensibile è in movimento ed è molteplice. Egli non nega, cioè, l’opinione comune che ogni nostra esperienza ci attesta. Zenone nega che l’esperienza sensibile possa essere razionale, cioè possa venire descritta e compresa dalla ragione. Ciò è impossibile perché, come sosteneva Parmenide, il non essere non si può pensare, poiché pensare ed essere coincidono (DK 28 B2; B8). E’ possibile usare la ragione, il logos, solo in ordine all’essere. Questa è la tesi fondamentale che Zenone intende difendere.

Il paradosso nasce per mostrare che, quando si applica la razionalità a ciò che è molteplice o in divenire, la ragione va in corto circuito, mostra una realtà impossibile, dove il più veloce degli uomini non raggiunge il più lento degli animali.

 

Il paradosso come giustificazione

In che modo il paradosso agisce come giustificazione?

Anzitutto va rilevato lo spirito polemico di tale modo di ragionare. Non a caso si fa di Zenone il primo dialettico, cioè colui che mette in opposizione tesi diverse, cercando di affermare la propria attraverso le difficoltà in cui incorre quella avversaria. Ma proprio perché agisce in un “dialogo” il paradosso richiede una dòxa riconosciuta, cioè un insieme di opinioni in cui, al di là delle differenze, coloro che discutono si riconoscono. Non è possibile dialogare se non utilizzando alcuni termini e alcuni assunti comuni. Quali sono, nel nostro caso, queste ammissioni comuni? Che Achille è più veloce della tartaruga, che lo spazio è infinitamente divisibile, che Achille raggiunge di fatto la tartaruga... Basta negarne anche una soltanto perché il ragionamento di Zenone si fermi e non produca nessuna paradossalità.

Va poi detto che il paradosso utilizza in modo creativo la riduzione all’assurdo. Zenone non si limita infatti, come Parmenide, a mostrare la necessità di certi attributi dell’essere, negando i quali si produce contraddizione. Egli mostra che, traendo conseguenze coerenti, appare un’incongruenza tra le nostre più comuni opinioni e ciò che dice la ragione. Il paradosso trova posto nella tensione tra ragione ed esperienza. In questo implicito ricorso all’esperienza si vede una significativa differenza tra quanto sosteneva Parmenide e quanto fa Zenone.

Infine va sottolineato un ultimo aspetto. Il paradosso zenoniano è costruttivo, serve cioè per sostenere una tesi, per giustificarla. La tesi parmenidea esce rafforzata dal ricorso ai paradossi di Zenone, poiché appare non meno paradossale di quella avversaria.

Nel caso di Zenone siamo in presenza di una giustificazione dell’eleatismo, ottenuta dialetticamente, cioè mostrando la debolezza della tesi avversa, incapace di spiegare razionalmente la più banale delle esperienze. Tuttavia, rafforzare la propria tesi mostrando che la tesi avversa è debole, avviene solo ad una condizione: quando le tesi sono solo due. Il che non è sempre facile da mostrare né possibile da giustificare.

 

Il paradosso come critica

Con il movimento sofistico, nel V sec. a.C., il ricorso ai paradossi ed alle confutazioni delle tesi avversarie si diffonde. Quello sofista è un movimento che ritiene la verità irraggiungibile: ciò che prevale è quindi la forza del discorso con cui si sostengono le proprie tesi, indipendentemente dal loro valore in sé. In questo contesto il sofista cercava prevalentemente di mettere in difficoltà la tesi avversa, piuttosto che giustificare la propria concezione. Da qui il ricorso frequente alla confutazione dell’avversario e allo stesso paradosso. Un esempio di questo utilizzo critico del paradosso si ha con i Megarici, discepoli di Socrate (469-399 a.C.) che si concentrarono sulle debolezze e le ambiguità del linguaggio, giungendo ad esiti distruttivi per la capacità di fornire argomenti e giustificazioni razionali

 

Paradossi antichi

 

Paradossi di Zenone

La meta irraggiungibile: ciò che si muove deve giungere prima alla metà del percorso, poi alla metà di ciò che resta e poiché tali metà sono infinite, non giungerà mai a destinazione.

Achille e la tartaruga: il più lento non sarà mai raggiunto nella sua corsa dal più veloce, perché chi insegue deve prima arrivare là dove si trovava il più lento, che nel frattempo si è spostato. Della distanza rimasta si può dire la stessa cosa e così all’infinito.

La freccia immobile: in ogni momento del suo tragitto la freccia, scoccata dall’arco, occupa spazi uguali, ma ciò che occupa sempre spazi uguali è immobile, quindi la freccia è immobile.

 

Paradossi dei megarici

Paradosso del mentitore: se dici che menti, o menti, e allora dici il vero, o dici il vero, e allora menti.

Sorite: Un solo chicco di grano non fa un mucchio; se a questi ne aggiungo uno, anche così non ottengo un mucchio; se a questi ne aggiungo un altro, anche così non ho un  mucchio...

Uomo incappucciato: Conosci tuo padre? - Certamente sì. - Se io presentandoti un individuo incappucciato ti chiedessi: “Conosci costui?” che cosa risponderesti? - Certamente no. - Eppure quello era proprio tuo padre: cosicché conosci tuo padre e non conosci tuo padre.

Il cornuto: Tu hai ciò che non perdesti, ma non perdesti le corna, quindi tu hai le corna.

 

Vi è quindi un uso costruttivo e un uso distruttivo del paradosso. Nel primo caso esso serve, pur indirettamente, a giustificare una tesi: come la riduzione all’assurdo mostra la contraddittorietà della tesi opposta, così il paradosso mostra l’insostenibilità rispetto al senso comune della tesi opposta. Ma vi è anche un uso distruttivo del paradosso, in cui si cerca di mostrare l’impossibilità a dire il vero o anche solo a dire qualcosa.

In questo caso, come spesso succede in filosofia, lo stesso strumento razionale può servire a fini diversi.

 

 

Quadrato logico

Nel ragionamento dimostrativo è possibile passare da un enunciato categorico ad un altro direttamente, senza ricorrere alla mediazione di altri enunciati. E’ il tipo più semplice di inferenza, che già in epoca antica venne strutturato nel quadrato logico, o quadrato d’opposizione. Questo quadrato sintetizza le relazioni fra i quattro enunciati categorici, ossia fra

A: “Tutti gli S sono P” (“Tutti i greci sono calvi”);

E: “Nessun S è P” (“Nessuno greco è calvo”);

I: “Qualche S è P” (“Qualche greco è calvo”);

O: “Qualche S non è P”(“Qualche greco non è calvo”).

Questi sono che così collegati:

 

“Tutti gli S sono P”                  “Nessun S è P”

“Tutti i greci sono calvi”     “Nessun greco è calvo”

“Qualche S è P”                     “Qualche S non è P”

“Qualche greco è calvo”    “Qualche greco non è calvo”

 

 

E’ importante considerare le relazioni che si vengono a creare.

 

Contradditorietà: due enunciati sono contraddittori quando non possono essere entrambi veri o entrambi falsi. Nel nostro caso non possono essere entrambi veri A (“Tutti i greci sono calvi”) e O (“Qualche greco non è calvo”), né possono essere entrambi falsi E (“Nessun greco è calvo ”) e I (“Qualche greco è calvo ”).

Contrarietà: due enunciati sono contrari quando non possono essere entrambi veri, pur potendo essere entrambi falsi. Un enunciato di tipo A (“Tutti i greci sono calvi”) e di tipo E (“Nessun greco è calvo”) non possono essere entrambi veri, ma possono essere entrambi falsi, perché vi sono solo alcuni greci calvi.

Subcontrarietà: due enunciati sono subcontrari quando non possono essere entrambi falsi, pur potendo essere entrambi veri. Vi è questa relazione tra gli enunciati di tipo I (“Qualche greco è calvo ”) e di tipo O (“Qualche greco non è calvo”) che non possono essere falsi entrambi, mentre possono benissimo essere veri entrambi.

Subalternità: due enunciati sono subalterni quando sono entrambi veri o entrambi falsi e uno descrive una situazione che è derivabile dalla situazione descritta dall’altro. Non può essere vero A (“Tutti i greci sono calvi”) se non è vero anche I (“Qualche greco è calvo”), analogamente a quanto avviene tra O (“Qualche greco non è calvo”) ed E (“Nessun greco è calvo”).

 

Avevamo definito la deduzione come un ragionamento in cui le premesse sono assunte come vere, il processo inferenziale è fissato da regole rigide e la conclusione segue in modo necessario e non discutibile. A questo punto possiamo esemplificare una deduzione usando le inferenze immediate. Per esempio:

 

Se è vero un enunciato del tipo E (“Nessun greco è calvo”),

allora _________________________________________

è vero O (“Qualche greco non è calvo”) perché subalterno,

è falso A (“Tutti i greci sono calvi”) perché contrario,

è falso I (“Qualche greco è calvo”) perché contraddittorio.

 

Ragionamento

Un ragionamento è una successione di enunciati collegati fra loro in un certo modo e tali da potersi suddividere in tre tipi:

-          gli enunciati da cui il ragionamento parte, ossia le premesse del ragionamento;

-          l’enunciato con cui il ragionamento si conclude, ossia la conclusione del ragionamento;

-          quegli enunciati intermedi che permettono di passare da quelle date premesse a quella data conclusione.

Con inferenza, o processo inferenziale, chiamiamo quella serie di passi che permette di partire da date premesse per arrivare a una certa conclusione passando attraverso certi enunciati intermedi; possiamo dire che il ragionamento è volto a giustificare una certa tesi, espressa nella conclusione, a partire da certe premesse grazie ad un’inferenza.

Esistono almeno tre tipi di ragionamento, due giusti e uno errato:

ragionamento dimostrativo (o dimostrazione), in cui le premesse sono assunte come vere, e quindi non discutibili, il processo inferenziale è fissato da regole rigide e la conclusione segue in modo necessario e non discutibile;

ragionamento argomentativo (o argomentazione), in cui sia le premesse, sia il processo inferenziale sono suscettibili di critica. Ciò significa che le premesse sono opinabili e le inferenze non necessarie. Per questo anche  la conclusione cui si giunge non è necessaria.

ragionamento errato (o fallacia), in cui si parte da premesse false e/o si commette un errore nel processo inferenziale. La fallacia è quindi un ragionamento che va rigettato, anche quando le premesse sono vere.

 

Segno

Per Ch. S. Peirce (1839-1914) il segno è "ciò che sta per qualcos'altro".  Il segno è costituito essenzialmente ( anche se non solo) da tre componenti:

 

il significante, cioè la realtà materiale (suono, linea, immagine…) che usiamo per comunicare,

il significato, nozione mentale che permette il passaggio tra significante e ciò per cui il segno sta,

e il denotato, ciò per cui il segno sta.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Sillogismo

Le inferenze mediate sono quelle inferenze che, dato un enunciato, permettono di derivarne un altro mediante un terzo enunciato: è quel ragionamento che Aristotele ha chiamato sillogismo. Egli lo definisce che così: «Il sillogismo [sylloghismon], è un ragionamento nel quale, poste alcune premesse, ne consegue necessariamente alcunché di diverso dalle premesse, per il fatto che queste sono quel che sono [...] Chiamo sillogismo perfetto quello che oltre a quanto è stato assunto non ha bisogno di null’altro affinché si riveli la necessità della deduzione» (Analitici primi, I, I, 24b).

Un sillogismo è perfetto quando le sue premesse sono vere: in questo caso, come dice Aristotele, l’inferenza è necessaria e siamo quindi in presenza di una dimostrazione.

Ogni inferenza sillogistica è che costituita da tre enunciati:

la premessa maggiore, che collega un termine detto estremo maggiore ad un altro detto medio;

la premessa minore, che collega un termine detto estremo minore al medio;

la conclusione, che unisce i due estremi, nell’ordine il minore e il maggiore.

 

Definendo con M il termine medio, con P l’estremo maggiore e con S l’estremo minore, possiamo considerare un esempio di sillogismo come il seguente:

 

premessa maggiore (MP)        Tutti gli uomini [M] sono mortali      [P]

premessa minore (SM)            Tutti gli ateniesi [S] sono uomini   [M]

----------------------------------------------------------------------------------------

conclusione (SP)        Quindi tutti gli ateniesi [S] sono mortali [P]

 

Come si vede il termine medio non compare nella conclusione, ma consente di collegare la premessa maggiore alla premessa minore al fine di ottenere la conclusione.

 

A seconda della posizione del termine medio nelle due premesse abbiamo diverse figure (schèmata) di sillogismi. La teoria sillogistica ha inoltre formulato otto regole fondamentali che debbono essere rispettate nella costruzione dei sillogismo. (vedi glossario/sillogismo)

Ciò che qui conta sottolineare è che questo tipo di inferenza mediata è un altro esempio di dimostrazione. Se le premesse sono vere e il ragionamento rispetta le regole sillogismo, la conclusione è necessaria e l’inferenza è dimostrativa.

 

Secondo la posizione del termine medio nelle due premesse, abbiamo quattro figure (schemata) di sillogismi:

 

I figura

 

M P

S M

-----

S P

II figura

 

P M

S M

-----

S P

III figura

 

M P

M S

-----

S P

IV figura

 

P M

M S

-----

S P

 

 

 

Per ognuna di queste figure presentiamo di seguito un esempio di sillogismo (con il medio indicato in corsivo). Si noti che nella conclusione il soggetto è sempre l’estremo della premessa minore e che il predicato è l’estremo della premessa maggiore.

 

i figura

Tutti gli uomini sono mortali        (MP)

Tutti gli ateniesi sono uomini  (SM)

-----------------------------------

Tutti gli ateniesi sono mortali       (SP)

 

ii figura

Nessun cane è un felino                (PM)

Tutti i gatti sono felini   (SM)

-----------------------------

Nessun gatto è un cane (SP)

 

iii figura

Qualche animale è feroce             (MP)

Tutti gli animali sono esseri viventi             (MS)

-----------------------------------------

Qualche essere vivente è feroce    (SP)

 

iv figura

Qualche europeo è cristiano         (PM)

Tutti i cristiani sono credenti in Dio            (MS)

-------------------------------------------

Qualche credente in Dio è europeo              (SP)

 

Sappiamo che un enunciato categorico può essere di quattro tipi diversi: può, infatti, appartenere al genere A, E, I, O. Inoltre, in ogni figura abbiamo tre enunciati. Questo comporta che ogni figura può essere data in 43 = 64 modi diversi. Ne segue che, dal momento che quattro sono le figure disponibili, si hanno in tutto 64 ·4 = 256 possibili sillogismi. Tuttavia, non tutti fra questi 256 sillogismi (o modi di sillogismo) sono validi, bensì solo quelli che soddisfano le seguenti otto regole:

Ci devono essere solo tre termini (maggiore, minore, medio). Se si ragionasse inserendo un quarto termine, o addirittura un quinto, un sesto, ecc., si cadrebbe nella fallacia del quaternio terminorum ("Ogni pesce nuota", "Qualche costellazione è pesce", allora "Qualche costellazione nuota"; qui il termine “pesce” è stato usato in due sensi diversi e quindi non abbiamo tre termini distinti, ma quattro).

Il termine minore e il termine maggiore devono essere distribuiti in modo uguale nelle premesse e nella conclusione. Se così non fosse, il termine presente nelle premesse sarebbe inteso in senso diverso dal termine presente nella conclusione e si cadrebbe o nella fallacia del trattamento illecito del termine maggiore o nella fallacia del trattamento illecito del termine minore. Si possono comunque inserire tali due fallacie all'interno della fallacia del quaternio terminorum in quanto il termine delle premesse e il termine della conclusione non sarebbe più il medesimo e quindi avremmo quattro termini (per esempio, "Tutti gli uomini sono animali", "Nessun cavallo è un uomo", allora "Nessun cavallo è un animale"; qui nella premessa maggiore il termine “animale” non è distribuito mentre lo è nella conclusione. Oppure, "Tutti i nichilisti sono pericolosi", "Tutti i nichilisti sono critici", allora "Tutti i critici sono pericolosi"; qui nella premessa minore il termine “critico” non è distribuito mentre nella conclusione lo è).

Il termine medio non deve mai essere presente nella conclusione. In caso contrario, si cadrebbe nella fallacia del medio incluso ("Tutti gli ateniesi sono greci", "Alcuni ateniesi sono filosofi", allora "Alcuni filosofi sono ateniesi"; in realtà la conclusione corretta è: "Alcuni filosofi sono greci").

Il termine medio deve essere distribuito in almeno una delle due premesse. Se così non fosse, si cadrebbe nella fallacia del medio non distribuito poiché il medio non collegherebbe più i due termini ed essi potrebbero essere connessi a sottoclassi diversi della classe designata dal termine medio ("Tutti gli elefanti sono mammiferi", "Tutti i topi sono mammiferi", allora "Tutti i topi sono elefanti"; qui la classe degli elefanti e la classe dei topi sono sottoclassi disgiunte della classe dei mammiferi e quindi il termine medio, ovvero “mammifero”, non svolge la sua funzione di correlazione fra il termine maggiore, ovvero “elefante”, e il termine minore, ovvero “topo”). Anche in questo caso si può parlare della fallacia del quaternio terminorum in quanto “mammifero” è usato in due modi diversi e quindi vi sono due termini “mammifero”. Un esempio valido è il seguente: "Tutti gli elefanti sono mammiferi", "Nessun rettile è un mammifero", allora "Nessun rettile è un elefante". In questo caso il medio “mammifero” è distribuito nella premessa minore e quindi il sillogismo è valido.

Da due premesse negative non segue alcuna conclusione. Il fatto che due cose siano diverse da una terza non comporta necessariamente che abbiano a che fare fra di loro. Cade nella fallacia delle premesse negative chi non soddisfa questa regola ("Nessun pesce è un mammifero", "Nessun rettile è un pesce", allora "Nessun rettile è un mammifero").

Da due premesse affermative segue una conclusione affermativa. Visto che se due cose sono connesse positivamente allo stesso medio, devono anche essere connesse positivamente fra di loro nella conclusione. Cade nella fallacia delle premesse affermative chi non soddisfa questa regola ("Tutti gli animali differiscono dagli angeli", "Tutti gli uomini sono animali", allora "Nessun uomo è un angelo").

Da due premesse particolari non segue alcuna conclusione. Cade nella fallacia delle premesse particolari chi non segue questa regola ("Qualche mammifero vive nell'acqua", "Qualche volatile è un mammifero", allora "Qualche volatile vive nell'acqua").

La conclusione contiene sempre la parte peggiorativa delle premesse. Ossia se una premessa è negativa, la conclusione deve essere negativa; se una premessa è particolare la conclusione deve essere particolare. Cade nella fallacia del peggiorativo chi non soddisfa questa regola ("Tutti i cani abbaiano", "Qualche cane è un animale domestico", allora "Tutti gli animali domestici abbaiano").

Grazie a queste regole, i 256 sillogismi possibili si riducono a 24 sillogismi validi (di cui 19 normali e 5 indeboliti, come vedremo). La trasgressione di una qualsiasi di queste regole rende il sillogismo fallace.

Per un approfondimento vedi Sillogismo in ipertesto.